一、制作标定板
将下图打印：
图一
将打印出的纸固定放到一个平板上，使用同一相机从不同的位置，不同的角度，拍摄标定板的多张照片（10-20张最佳），将照片放到文件夹中：
二、提取标定板的世界坐标
需要注意标定板的大小是标定板在水平和竖直方向上内角点的个数。内角点指的是，标定板上不挨着边界的角点（如图一标定板大小为6×9）。
三、张正友标定相机
（一）张正友标定相机原理
1.求得相机内参数：
用于标定的棋盘格是特制的，其角点坐标已知。标定棋盘格是三维场景中的一个平面∏，棋盘格在成像平面为π(知道了∏与π的对应点坐标之后，可求解两个平面1对应的单应矩阵H)。
根据相机成像模型，P为标定的棋盘坐标，p为其像素点坐标。则
，通过对应的点坐标求解H后，可用于求K,R,T。
2.设棋盘格所在平面为世界坐标系上XOY平面，则棋盘格上任一角点P世界坐标系为(X,Y,0)。
3、内参约束条件
四、实验结果
（一）角点检测
（二）相机参数：
其中：
ret: 48.043364303359844
内参数矩阵mtx:
[[2.89394836e+03 0.00000000e+00 1.18203203e+02]
[0.00000000e+00 7.97606845e+03 4.35321306e+02] [0.00000000e+00 0.00000000e+00 1.00000000e+00]]
畸变系数dist:
[[-1.65763847e+02 8.93185546e+03 -2.72751174e+00 2.50930783e+00 9.38314320e+04]]14张图的旋转向量rvecs分别是:
[array([[ 2.07541837],[-0.50479028],[-2.49085509]]),array([[-1.16763908],[-1.12637317],[-1.07159956]]),
array([[ 1.19233488],[ 1.20624967],[-1.08566803]]),
array([[-1.16244554],[-1.13982256],[-1.06232949]]),
array([[-1.09733234],[-1.17285271],[-1.01093628]]),
array([[ 1.23539076],[ 1.16691521],[-1.11707143]]),
array([[-1.16607369],[-1.14036633],[-1.06258838]]),
array([[-1.23689999],[-1.08911596],[-1.1949959 ]]),
array([[-1.0598044 ],[-1.18432565],[-0.92552792]]),
array([[-1.28920578],[-1.03930212],[-1.2359854 ]]),
array([[ 1.21956501],[ 1.17686431],[-1.10965745]]),
array([[ 1.19665548],[ 1.20211216],[-1.08712586]]),
array([[-1.14009498],[-1.1404223 ],[-1.0457488 ]]),
array([[-1.72584463],[-0.30218636],[-2.16269854]])]
14张图的平移向量tvecs分别是:
[array([[ 2.58103626],[ -1.449794 ],[153.26014997]]),array([[-1.39291898],[-1.93347226],[58.34618242]]),
array([[-1.18779854],[-1.88277967],[62.72913595]]),
array([[-1.1216013 ],[-2.25848093],[62.93996114]]),
array([[ 0.10165107],[-2.50680014],[74.40682257]]),
array([[-1.28469761],[-2.49801729],[81.14504656]]),
array([[-1.10391052],[-2.04871883],[63.69652216]]),
array([[ 0.27557857],[-2.51892743],[88.71794513]]),
array([[-0.92126877],[-3.07010974],[82.83508132]]),
array([[ 0.28318588],[-2.15120651],[88.45919501]]),
array([[-1.03690781],[-2.36490656],[81.60288684]]),
array([[-1.13388547],[-2.10610231],[66.81208467]]),
array([[-0.46224606],[-2.18458233],[68.05082571]]),
array([[ 4.31072343],[ -5.89752854],[300.37214262]])]
（三）手机型号
iPhone6s
五、代码
1 import cv2 2 import numpy as np 3 import glob 4 5 # 设置寻找亚像素角点的参数，采用的停止准则是最大循环次数30和最大误差容限0.001 6 criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER | cv2.TERM_CRITERIA_EPS, 30, 0.001) 7 8 # 获取标定板角点的位置 9 objp = np.zeros((6 * 9, 3), np.float32)10 objp[:, :2] = np.mgrid[0:9, 0:6].T.reshape(-1, 2) # 将世界坐标系建在标定板上，所有点的Z坐标全部为0，所以只需要赋值x和y11 12 obj_points = [] # 存储3D点13 img_points = [] # 存储2D点14 15 images = glob.glob("D:/there/pictures/*.jpg")16 for fname in images:17 img = cv2.imread(fname)18 cv2.imshow('img',img)19 gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)20 21 size = gray.shape[::-1]22 ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, (6, 9), None)23 print(ret)24 25 if ret:26 27 obj_points.append(objp)28 29 corners2 = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (5, 5), (-1, -1), criteria) # 在原角点的基础上寻找亚像素角点30 #print(corners2)31 if [corners2]:32 img_points.append(corners2)33 else:34 img_points.append(corners)35 36 cv2.drawChessboardCorners(img, (8, 6), corners, ret) # 记住，OpenCV的绘制函数一般无返回值37 cv2.imshow('img', img)38 cv2.waitKey(2000)39 40 print(len(img_points))41 cv2.destroyAllWindows()42 43 # 标定44 ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(obj_points, img_points, size, None, None)45 46 print("ret:", ret)47 print("mtx:\n", mtx) # 内参数矩阵48 print("dist:\n", dist) # 畸变系数 distortion cofficients = (k_1,k_2,p_1,p_2,k_3)49 print("rvecs:\n", rvecs) # 旋转向量 # 外参数50 print("tvecs:\n", tvecs ) # 平移向量 # 外参数51 52 print("-----------------------------------------------------")
六、参考文献
相机标定求解相机内参数
张正友相机标定Opencv实现以及标定流程&&标定结果评价&&图像矫正流程解析（附标定程序和棋盘图）